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La nota riguarda le batterie di riscaldamento e di raffreddamento con un fluido monofase nei tubi (acqua, miscele glicolate, oli) e aria sulle alette.

Riceviamo diverse richieste di chiarimento sullo stesso comportamento: quando il fluido nei tubi lavora nella zona di transizione fra moto laminare e moto turbolento, lo stesso problema può avere due soluzioni fisicamente possibili, con portate e potenze molto diverse.

Il caso tipico è il calcolo con temperatura di uscita del fluido imposta, in cui il programma deve trovare la portata. Qui spieghiamo perché succede, quale delle soluzioni mostra il programma e come conviene comportarsi in fase di progetto.

1. Il moto nei tubi e il coefficiente di scambio

Il regime di moto del fluido nei tubi si riconosce dal numero di Reynolds, proporzionale alla velocità e quindi alla portata. Sotto circa 2.000 il moto è laminare, sopra circa 3.000-4.000 è pienamente turbolento; in mezzo c’è la zona di transizione.

In laminare il coefficiente di scambio lato tubi è basso e cresce poco con la portata. In turbolento è molto più alto. Il passaggio avviene in un intervallo stretto di portata: il coefficiente lato tubi può aumentare di 2-3 volte con il 20-25% di portata in più (figura 1).

Figura 1 – Andamento tipico del coefficiente di scambio lato tubi (valori relativi, esempio illustrativo).

2. Perché ci possono essere due punti di funzionamento

La potenza scambiata dal fluido deve soddisfare il bilancio di energia: Q = portata × calore specifico × (T ingresso − T uscita). A temperatura di uscita fissata, la potenza richiesta è proporzionale alla portata: nella figura 2 è la retta arancione. La potenza che la batteria è in grado di scambiare, invece, è la curva blu.

Di solito la curva della batteria cresce meno della retta: più portata significa una temperatura di uscita più vicina a quella di ingresso, e le due linee si incontrano in un solo punto. Nella zona di transizione, però, il coefficiente lato tubi sale così rapidamente che la potenza della batteria cresce più della portata: la curva blu taglia la retta più di una volta.

Figura 2 – Esempio illustrativo: fluido da 12 °C, uscita richiesta 8,3 °C. I punti A, C e B rispettano tutti il bilancio di energia.

Lo stesso fatto si vede ancora meglio sulla temperatura di uscita (figura 3). In laminare la temperatura di uscita sale con la portata, come ci si aspetta. Nella transizione torna indietro, perché lo scambio migliora più in fretta di quanto cresca la portata. In turbolento riprende a salire. Una temperatura di uscita compresa fra il minimo e il massimo della curva si ottiene quindi con tre portate diverse.

Figura 3 – Lo stesso esempio: la temperatura di uscita richiesta si ottiene con tre portate.

Il fenomeno è tanto più marcato quanto più la resistenza termica lato tubi pesa sul totale. Quindi con le miscele glicolate, con le basse temperature (fluido più viscoso) e con le alette molto efficienti. Con l’acqua calda e una batteria in cui comanda il lato aria, di solito non compare.

3. Quale dei punti è quello vero

Nell’esempio i punti sono:

A e B sono entrambi fisicamente corretti: con la portata del punto A la batteria scambia davvero 15,1 kW e il fluido esce a 8,3 °C; con quella del punto B scambia 29,2 kW e il fluido esce ancora a 8,3 °C. Il punto C cade nella zona di transizione, dove il moto non è né laminare né turbolento e le correlazioni sono per natura meno affidabili: non va preso come punto di progetto.

In un impianto reale la temperatura di uscita non si impone: è la pompa con il circuito a fissare la portata, e la temperatura di uscita ne è la conseguenza. Quale dei punti si realizza dipende quindi dalla portata che l’impianto fa davvero circolare nella batteria.

4. Come si comporta il programma

• Nel calcolo con portata imposta la soluzione è sempre una sola: il programma calcola potenza e temperatura di uscita per quella portata.
• Nel calcolo con temperatura di uscita imposta (portata incognita), quando le soluzioni sono più di una il programma dà la precedenza a quella con la resa massima, cioè alla portata più alta (punto B).
• Se la soluzione ad alta portata manca di poco, perché il minimo della curva di figura 3 resta appena sopra la temperatura richiesta, il programma mostra il punto all’inizio del moto turbolento: la temperatura di uscita indicata può differire di qualche decimo di grado da quella richiesta.

Per questo due batterie molto simili, o la stessa batteria con una piccola variazione di portata d’aria o di temperatura, possono dare risultati con potenze molto diverse: una lavora sul ramo turbolento, l’altra su quello laminare. Non è un errore di calcolo: è il salto fisico fra i due regimi.

5. Raccomandazioni

• Se la portata dell’impianto è nota, usare il calcolo a portata imposta. La risposta è unica e corrisponde a quello che succede in impianto.
• Controllare il numero di Reynolds lato tubi riportato nei risultati. Fra circa 1.800 e 3.000 la batteria lavora vicino alla transizione e le prestazioni dipendono molto dalla portata.
• Evitare di progettare nella zona di transizione. Modificando il numero di circuiti si sposta la velocità nei tubi: con meno circuiti si va con decisione in turbolento (più scambio, più perdita di carico), con più circuiti si resta in laminare (meno perdita, meno scambio, ma comportamento stabile).
• Con i glicoli a bassa temperatura valutare concentrazione e temperatura media: la viscosità sposta molto il Reynolds, e quindi la posizione della transizione.
• Tubi rigati internamente o turbolatori rendono lo scambio lato tubi meno sensibile al regime di moto e attenuano il salto.
• Tenere un margine quando il punto di lavoro è vicino alla transizione: anche nella realtà il passaggio da laminare a turbolento dipende da curve, collettori e condizioni di ingresso, e può avvenire prima o dopo di quanto prevedono le correlazioni.

6. In sintesi

Nella zona di transizione fra moto laminare e turbolento il coefficiente di scambio lato tubi cresce molto più della portata. Per questo, a temperatura di uscita imposta, la stessa batteria può rispettare la richiesta con una portata bassa in laminare e con una portata alta in turbolento, con potenze anche doppie. Entrambe le soluzioni sono fisicamente possibili; il programma privilegia quella con la resa massima. Per un progetto robusto conviene conoscere la portata reale dell’impianto e scegliere una circuitazione che porti il fluido lontano dalla transizione.